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　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的关系(xì)我们(men)得到，原函数(shù)的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在(zài)某区间(jiān)的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间(jiān)内(nèi)就(jiù)称函(hán)数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须是(shì)一(yī)一对应(yīng九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示)的（不一(yī)定是(shì)整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函(hán)数的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在某个对(duì)应法则下(xià)对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函数的(de)重(zhòng)要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义袜大(dà)域与(yǔ)值域(yù)是映射；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致(zhì)。

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